我们把各位数字之和等于6的三位数称为“吉祥数

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18.我们把各位数字之和等于6的三位数称为“吉祥数”,例如123就是一个“吉祥数”,则这样的“吉祥数”一共有(  )
A.28个B.21个C.35个D.56个
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分析 根据1+1+4=6,1+2+3=6,2+2+2=6,0+1+5=6,0+2+4=6,0+3+3=6,0+0+6=6,所以可以分为7类,分别求出每一类的三位数,再根据分类计数原理得到答案.

解答 解:因为1+1+4=6,1+2+3=6,2+2+2=6,0+1+5=6,0+2+4=6,0+3+3=6,0+0+6=6,
所以可以分为7类,
当三个位数字为1,1,4时,三位数有3个,
当三个位数字为1,2,3时,三位数有A33=6个,
当三个位数字为2,2,2时,三位数有1个,
当三个位数字为0,1,5时,三位数有A21A22=4个,
当三个位数字为0,2,4时,三位数有A21A22=4个,
当三个位数字为0,3,3时,三位数有2个,
当三个位数字为0,0,6时,三位数有1个,
根据分类计数原理得三位数共有3+6+1+4+4+2+1=21.
故选B.

点评 本题主要考查了分类计数原理,关键是找到三个数字之和为6的数分别是什么,属于中档题.

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